Курс посвящён решению кружковых задач по математике и алгоритмам, многие из которых часто предлагают на собеседованиях при приёме на работу в компании. Кружковые задачи обычно интересно и просто формулируются, но далеко не всегда легко решаются. Одно размышление над такими задачами тренирует логику и смекалку, а решение, особенно самостоятельное, доставляет радость. Это совсем не скучные экзаменационные примеры, способные отбить любовь к математике и веру в свои силы. Напротив, эти задачи хочется решать!
Альтернативная математика
Предзапись на курс "Альтернативная математика"
Подготовка к решению нестандартных задач
Курс посвящён решению кружковых задач по математике и алгоритмам, многие из которых часто предлагают на собеседованиях при приёме на работу в компании. Кружковые задачи обычно интересно и просто формулируются, но далеко не всегда легко решаются. Одно размышление над такими задачами тренирует логику и смекалку, а решение, особенно самостоятельное, доставляет радость. Это совсем не скучные экзаменационные примеры, способные отбить любовь к математике и веру в свои силы. Напротив, эти задачи хочется решать!
Полноценная система обучения, это больше чем курс
Самое главное для нас − ваши успехи. Мотивируем к учебе и следим за вашими результатами.
Можно совмещать с работой
Мы оптимизировали курс таким образом, чтобы вы могли совмещать его с работой или учебой. Нагрузка 1-2 предмета в неделю, потребует от студента уделять 15−20 часов в неделю.
Принципы обучения
Интересно и полезно
Это главное. Математика крута, чертовски красива, интересна и полезна всем. Ну, может быть, почти всем. Мы искренне верим в это и хотим передать наши знания и любовь к математике вам! Если вы будете изучать курсы по высшей математике или программированию, вам точно понадобится то, чему мы вас научим. В любом случае культура математических рассуждений и математический кругозор останутся с вами.
Осмысленно и понятно
Независимо от сложности задачи, очень важно, чтобы вы чётко понимали, что решение правильное, и могли его рассказать. Мы это подчёркиваем, так как зачастую на экзаменах слышим от студентов «А нам так на лекции рассказали».
Регулярно
Мы занимаемся два раза в неделю по два академических часа. Между парами вам предлагается подумать над домашними задачами, которые разбираются на следующем занятии. Важно погрузиться в математическую среду — тогда размышление над задачами станет привычкой. Всё как при изучении иностранного языка.
Развитие по спирали
Переходя к новым темам, мы не забрасываем старые, а возвращаемся к ним на более высоком уровне — как бы следующем витке спирали.
Ориентир на студента
Конечно, у нас есть программа курса и набор сотен задач, которым мы вас научим. Но детали реализации программы мы продумаем на месте: насколько подробно остановиться на той или иной теме, какие подготовительные задачи разобрать, попутно залатывая пробелы в школьном образовании. Мы ориентируемся на вас.
Критичность
Мы не только проверяем ваши решения, но и учим вас тому же. Некоторые задачи будут состоять в том, чтобы оценить правильность предлагаемого решения и серьёзность ошибок, если они есть. Одна из тем — «софизмы». Это правдоподобные рассуждения, приводящие к абсурдным выводам. Надо внимательно следить за рассуждениями и поймать рассказчика за руку. Порой найти ошибку весьма не просто!
Программа
1. Логика и софизмы.
Научим рассуждать строго, разберём типовые логические приёмы (метод от противного, культура перебора, примеры и контрпримеры, принцип Дирихле). А ещё будем вас дурачить, убедительно доказывая абсурдные утверждения, в основном, геометрические. А вы будете искать ошибки, порой довольно хитрые.
2. Оценка плюс пример.
Если просят найти оптимальное значение некоторой величины (обычно наибольшее или наименьшее), надо найти это значение (привести пример) и доказать его оптимальность (доказать оценка). Только тогда задача будет полностью решена.
3. Геометрия и алгебра помогают друг другу.
У многих со школы остаётся представление о геометрии как о науке красивой и творческой, а об алгебре — как о скучной и бессмысленной. На самом деле математика едина, а её красота проявляется в том числе в удивительных взаимосвязях между отдельными областями. Задачи, сюжеты и образы этого раздела доставят эстетическое удовольствие и помогут в будущем при изучении более сложных разделов алгебры и геометрии.
4. Кратчайший путь.
Чтобы найти наименьшую длину, не обязательно искать минимум страшной функции с помощью частных производных. Перекрути, отрази, выпрями — и задача решена.
5. Математическая индукция.
Дадим неформальное понимание индукции. Обратим внимание на тонкости применения индукции, развеем распространённые заблуждения и логические ошибки при использовании индукции.
6. Комбинаторика и вероятность.
Как избегать ошибок при подсчётах в комбинаторных и вероятностных задачах: не считать объекты несколько раз, отличать упорядоченные выборки от неупорядоченных. Как устанавливать взаимно-однозначные соответствия и видеть аналогии, облегчающие подсчёт. Обсудим также интересные вероятностные парадоксы, связанные с выбором вероятностного пространства.
7. Графы.
Один из важнейших разделов современной математики с многочисленными приложениями. Мы затронем вопросы подсчёта вершин и рёбер, циклы и деревья, обходы графов (с полезными применениями). Применим изученную комбинаторику, разовьём принцип Дирихле.
8. Переаттестация мудрецов.
Придворные мудрецы сообща выполняют задание короля, подтверждая свою профпригодность. Популярная тема на собеседованиях.
9. Игры и стратегии.
В математической игре, как правило, конечное число исходов, что по идее должно снимать интригу „Кто победит?“ У одного из игроков обычно имеется выигрышная стратегия. В простых задачах она несложная и основана на симметричных (в каком либо смысле) ответных действиях. Но более трудные игры нужно анализировать с конца, приходя в конце к алгоритму для одного из соперников.
10. Раскраски помогают.
Ряд трудных задач сразу решаются с помощью удачно подобранной раскраски клетчатой доски (например, шахматной или куда более хитрой) или расстановки чисел. Но как до них догадаться? И что общего у таких приёмов с переходом к остаткам при работе с целыми числами? Что обо всём этом думает высшая математика? Мы покажем вам „магию раскрасок“ и пригласим „за кулисы“.
Научим рассуждать строго, разберём типовые логические приёмы (метод от противного, культура перебора, примеры и контрпримеры, принцип Дирихле). А ещё будем вас дурачить, убедительно доказывая абсурдные утверждения, в основном, геометрические. А вы будете искать ошибки, порой довольно хитрые.
2. Оценка плюс пример.
Если просят найти оптимальное значение некоторой величины (обычно наибольшее или наименьшее), надо найти это значение (привести пример) и доказать его оптимальность (доказать оценка). Только тогда задача будет полностью решена.
3. Геометрия и алгебра помогают друг другу.
У многих со школы остаётся представление о геометрии как о науке красивой и творческой, а об алгебре — как о скучной и бессмысленной. На самом деле математика едина, а её красота проявляется в том числе в удивительных взаимосвязях между отдельными областями. Задачи, сюжеты и образы этого раздела доставят эстетическое удовольствие и помогут в будущем при изучении более сложных разделов алгебры и геометрии.
4. Кратчайший путь.
Чтобы найти наименьшую длину, не обязательно искать минимум страшной функции с помощью частных производных. Перекрути, отрази, выпрями — и задача решена.
5. Математическая индукция.
Дадим неформальное понимание индукции. Обратим внимание на тонкости применения индукции, развеем распространённые заблуждения и логические ошибки при использовании индукции.
6. Комбинаторика и вероятность.
Как избегать ошибок при подсчётах в комбинаторных и вероятностных задачах: не считать объекты несколько раз, отличать упорядоченные выборки от неупорядоченных. Как устанавливать взаимно-однозначные соответствия и видеть аналогии, облегчающие подсчёт. Обсудим также интересные вероятностные парадоксы, связанные с выбором вероятностного пространства.
7. Графы.
Один из важнейших разделов современной математики с многочисленными приложениями. Мы затронем вопросы подсчёта вершин и рёбер, циклы и деревья, обходы графов (с полезными применениями). Применим изученную комбинаторику, разовьём принцип Дирихле.
8. Переаттестация мудрецов.
Придворные мудрецы сообща выполняют задание короля, подтверждая свою профпригодность. Популярная тема на собеседованиях.
9. Игры и стратегии.
В математической игре, как правило, конечное число исходов, что по идее должно снимать интригу „Кто победит?“ У одного из игроков обычно имеется выигрышная стратегия. В простых задачах она несложная и основана на симметричных (в каком либо смысле) ответных действиях. Но более трудные игры нужно анализировать с конца, приходя в конце к алгоритму для одного из соперников.
10. Раскраски помогают.
Ряд трудных задач сразу решаются с помощью удачно подобранной раскраски клетчатой доски (например, шахматной или куда более хитрой) или расстановки чисел. Но как до них догадаться? И что общего у таких приёмов с переходом к остаткам при работе с целыми числами? Что обо всём этом думает высшая математика? Мы покажем вам „магию раскрасок“ и пригласим „за кулисы“.
Значительная часть кружковой математики основана на дискретной математики, на которую опираются алгоритмы. В то же время многие задачи состоят в том, чтобы придумать алгоритм, но на алгоритмической стороне вопроса внимание как правило не акцентируют, потому что для систематического изучения алгоритмов нужен отдельный курс. В этой части курса мы познакомимся с алгоритмическими задачами, многие из которых стали классическими для собеседований, применим изученную математику для построения алгоритмов и получения нижних оценок, тем самым познакомимся с математической стороной алгоритмов. Хотя программирование в рамках данного курса не предполагается, отдельные задачи можно будет сдавать с кодом по желанию учащихся. Этот курс поможет вам научиться решать базовые задачи на алгоритмы, близкие к кружковым задачам встречающимся на собеседовании и послужит хорошей подготовкой к прохождению собеседований и более детальному изучению алгоритмов.
1. Жадные алгоритмы (задачи на поддержание инварианта) как задачи на индукцию
2. Комбинаторные игры и динамическое программирование
3. Сортировки и нижние оценки (задачи на взвешивания и их приложения к алгоритмам)
4. Некоторые алгоритмические задачи на графы
1. Жадные алгоритмы (задачи на поддержание инварианта) как задачи на индукцию
2. Комбинаторные игры и динамическое программирование
3. Сортировки и нижние оценки (задачи на взвешивания и их приложения к алгоритмам)
4. Некоторые алгоритмические задачи на графы
Расписание занятий
Расписание действует на весь период обучения. Занятия по алгоритмам и структурам данных начинаются с 6 недели курса.
Понедельник
18:00 - 19:20 Кружковая математика - Лекция
Вторник
18:00 - 21:00 Алгоритмы и структуры данных
Четверг
18:80 - 19:20 Кружковая математика - Семинар
Все занятия проходят онлайн
Мы проводим все занятия онлайн − вы всегда находитесь на связи с преподавателем.
Домашняя работа и обратная связь
Самостоятельная работа — важнейший компонент освоения материала и подготовки к собеседованию. Мы регулярно задаём и проверяем домашнюю работу. Даём обратную связь, следим за прогрессом студента.
Карьерные косультации
Ближе к концу курса у вас будет возможность получить карьерные консультации от экспертов. Они научат выгодно преподносить ваш опыт и мотивацию на собеседованиях, помогут оформить портфолио, которое оставит хорошее впечатление и запомнится. Условия обсуждаются индивидуально.
Я хочу подготовиться
к собеседованию
Этот курс может оплатить ваш работодатель
Если знания курса пригодятся вам на текущем месте работы, поговорите с руководителем о частичной или полной оплате учёбы. Оставьте заявку на отдельной странице для бизнеса или напишите нам на почту b2b@shadhelper.com. Менеджер свяжется с вами и сориентирует по дальнейшим действиям.
еще у нас есть чат бот
shad helper ai
Бот не просто выдаёт готовые ответы, но и обучает студентов умению анализировать и решать математические задачи самостоятельно. Он обладает удивительной способностью превращать сложные идеи в простые объяснения, делая изучение математики доступным и простым для каждого.
