Авторы: Александр Лыков, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper, Андрей Канунников, к. ф.-м. н., преподаватель Shad Helper

В статье мы разберём задачи с онлайн-экзамена в ШАД в 2025 году. Посмотрим как решал этот экзамен искусственный интеллект.
По традиции экзамены в ШАД в 2025 году начались в мае. Первый этап - онлайн-тестирование. Прошедших онлайн-тестирование приглашают на второй этап - онлайн-экзамен. Особо отличившихся на онлайн-тестировании приглашают на олимпиаду. После онлайн-экзамена ожидается серия собеседований.
Организаторы разрешили пользоваться чем угодно кроме мессенджеров. Даже использование LLM не запрещалось.
Вот сводная таблица результатов различных LLM по задачам с онлайн-экзамена:

Дата публикации: июнь 2025

Автор: Андрей Канунников, к. ф.-м. н., преподаватель Shad Helper

Условие: Может ли сумма НЕ ВСЕХ векторов, выходящих из центра правильного p -угольника, в его вершины, быть равна нулю? p - простое.
Решение:

Дата публикации: июнь 2025

Автор: Александр Лыков, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper

В статье мы опишем этапы вступительного экзамена в ШАД (Школа Анализа Данных), прошедшего в 2024 году. Сформулируем рекомендации по подготовке к каждому этапу и в конце разберём интересную задачу с письменного экзамена.
Вступительный экзамен состоял из трёх этапов: онлайн-тестирования, письменного экзамена и собеседования. Все этапы можно было проходить онлайн. Отличившимся на онлайн-тестировании студентам предлагали написать олимпиаду. Её нужно было писать очно, и в случае успеха этап с письменным экзаменом отменялся.
На всех этапах проверялись знания по математике, алгоритмам и программированию. На этапе собеседования дополнительно обсуждалась мотивация студента (подробнее — чуть ниже). Время на всех этапах, кроме собеседования, составляло 5 часов.
В таблице ниже мы собрали данные по задачам и проходным баллам.


Дата публикации: март 2025

Автор: Сергей Артамонов - DS Wildberries, Research Engineer Skoltech, аспирант мехмата МГУ, преподаватель Школы Высшей Математики

Автоматическое машинное обучение (AutoML) – это область исследований, целью которой является автоматизация ручных процессов настройки ML-пайплайнов, то есть полных циклов обработки данных при помощи ML-алгоритмов. Можно выделить основные этапы работы с данными в рамках стандартных подходов ML: сбор данных, их первичный анализ, предобработка (нормализация, кодирование признаков, оценка их важности и фильтрация, заполнение пропусков, поиск шумных признаков и выбросов в данных), выбор оптимальных моделей для решения задачи, возможные варианты комбинирования и ансамблирования моделей, оценка и внедрение итогового решения. Каждый элемент этой последовательности представляет из себя отдельную сложную задачу, требующую вложения труда специалистов.


Дата публикации: март 2025

Автор: Марк Блуменау - Сотрудник научно-исследовательских институтов ФИАН, ИЗМИРАН, преподаватель ФКН и ФФ НИУ ВШЭ, преподаватель Школы Высшей Математики

Если вы кликнули на данную статью, то скорее всего вы знаете, что в последнее время появляется огромное количество нейронных сетей. Они находят применение везде: и в задачах компьютерного зрения (Computer Vision, CV), и в обработке естественного языка (Natural Language Processing, NLP), распознавания и генерации речи (Speech-To-Text, STT; Text-To-Speech, TTS). Но есть что-то, что объединяет их все: у любой нейронной сети есть веса. И нам их, очевидно, нужно хранить и применять. Так как мы это делаем?
Если вы хорошо слушали и не забыли школьную информатику, вы скажете: в битах! И будете абсолютно правы. А сколько бит надо на хранение? Если мы возьмем какую-то стандартную библиотеку для обучения нейронных сетей (например PyTorch) и будем обучать модель самым простым образом, мы будем использовать тип данных FP32, он же Single precision. На каждое число мы будем выделять 32 бита. Тем не менее, сейчас стремительно набрали популярность большие языковые модели (Large Language Model, LLM), и в них огромное количество параметров. Недавно вышедшая модель от DeepSeek содержит порядка 671 млрд параметров.


Дата публикации: март 2025

Автор: Александр Лыков, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper

В статье мы посмотрим как справляется большая языковая модель o3-mini от OpenAI со вступительными задачами из школы анализа данных Яндекса.
В другой нашей статье мы выделили список достаточно сложных задач со вступительных экзаменов в ШАД (https://habr.com/ru/articles/869224/ ). На этих задачах и будем тестировать o3-mini.
Сразу скажем результат: из шести сложных задач o3-mini справилась с четырьмя. Переходим к самим задачам.


Дата публикации: февраль 2025

Автор: Сергей Артамонов - DS Wildberries, Research Engineer Skoltech, аспирант мехмата МГУ, преподаватель Школы Высшей Математики

Машинный перевод - одна из самых старых и проработанных задач обработки естественного языка. Машинный перевод выделяется на фоне всего многообразия задач этой дисциплины, и для этого есть несколько причин. Во-первых, машинный перевод – одна из наиболее практически значимых задач всей индустрии: машинный перевод применим повсеместно, и едва ли найдётся область, в которой не требовалось бы автоматически переводить тексты с одного языка на другой. Во-вторых, история развития машинного перевода олицетворяет историю развития NLP в целом – в машинном переводе, как в зеркале, отражались популярные подходы к обработке языка своего времени. Наконец, машинный перевод уникален тем, что в определённом смысле в последние 70 лет был локомотивом ключевых изменений, происходивших не только в NLP, но и в AI в целом: огромное количество идей и разработок, составляющих сегодня техническую повседневность, были впервые опробованы в качестве методов улучшения задачи машинного перевода.


Дата публикации: февраль 2025

Автор: Андрей Канунников, к. ф.-м. н., преподаватель Shad Helper

Разберём одну красивую задачу, подводящую к важному понятию аффинной геометрии —центру масс.
Пират зарыл клад на острове среди 20 деревьев и написал, как его искать: надо встать к первому дереву, пройти половину расстояния до второго, затем повернуть к третьему и пройти треть расстояния до него, и т. д., наконец, повернуть к двадцатому и пройти двадцатую часть расстояния до него. Увы, пират забыл указать, как занумерованы деревья! Сколько разных ям придётся выкопать кладоискателям, чтобы гарантированно найти клад?


Дата публикации: январь 2025

Автор: Лыков Александр, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper

Гробом принято называть задачу на экзамене или олимпиаде, которую почти невозможно решить. В статье мы приведём несколько примеров из вступительных экзаменов в ШАД и классифицируем гробы на три типа.
В контексте экзаменов в ШАД, гробы появляются на экзаменах не каждый год и, как правило, находятся среди последних задач письменного экзамена. Выделим следующие типы гробов.
I) ''Классический'' — решение у задачи существует, полностью опирается на программу, использует необычные приёмы в решении, сложная даже для специалистов. Рассмотрим примеры.


Дата публикации: декабрь 2024

Автор: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., преподаватель Shad Helper

В этой статье мы разберём несколько важных идей, которые неоднократно применялись в задачах по алгебре на вступительных экзаменах в ШАД. Мы намеренно выбрали далеко не самые сложные задачи, ведь за гробовые задачи мало кто берётся на экзаменах в условиях ограниченного времени. Наша задача — обратить внимание на важные идеи линейной алгебры, знание которых составители нередко ожидают от поступающих. Зная эти идеи, решить задачи будет совсем легко. В противном случае придётся снова "изобретать велосипед" или искать какие-то обходные пути.

Дата публикации: июнь 2024

Автор: Лыков Александр, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper

Устройство в крупную IT компанию — непростой и порой длительный процесс. Работодатели в ходе многочисленных собеседований проверяют кандидата со всех сторон. В частности, оценивают его способности решать задач и технические навыки. В статье мы расскажем о том, как готовиться к прохождению технических собеседований по математике и алгоритмам в IT компании, как в целом проходит процесс устройства на работу.
При устройстве в иностранный хедж-фонд XQuant на среднюю позицию у вас будет два тестирования по математике и программированию, одно hr собеседование, шесть технических собеседований, три интервью с биг боссами, одно интервью на сошиал фит, часть интервью на английском языке. При устройстве аналитиком в российские IT-компании (Яндекс, Авито, Тинькофф, ...) количество технических собеседований может варьироваться (по нашим оценкам от 2 до 7), но минимум два по алгоритмам и математике пройти придётся.


Дата публикации: май 2024

Автор: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., преподаватель Shad Helper

Мы разберём несколько красивых комбинаторных задач, которые решаются элементарно — стоит перевести их условие на матричный язык. А как решать без матриц — непонятно. Вообще, теория матриц имеет огромную сферу применения в том числе в комбинаторике, теории графов.

Задача 1 (ШАД). В ШАД поступили всего студентов. Кураторы решили ограничить число доступных курсов и придумали набор простых правил:

1. На каждый курс должно быть записано нечётное число студентов;
2. Для любой пары курсов число студентов, записанных одновременно на оба, чётно.

Какое максимальное число курсов можно прочитать по новым правилам?

Дата публикации: февраль 2024

Авторы: В. Ильичев, А. Маринин

Авторы делятся своими воспоминаниями о поступлении и учебе на механико - математическом факультете МГУ. На всякий случай: Ильичев Виталий – окончил кафедру "Математической логики и теории алгоритмов", доктор технических наук, Южный Научный Центр РАН; Маринин Андрей – окончил кафедру "Дифференциальных уравнений", преподаватель Нижегородского госуниверситета.

Дата публикации: ноябрь 2023

Автор: Лыков Александр, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper

В настоящий момент онлайн-обучение очень популярно. В хорошей онлайн школе вы можете получить необходимые для работы и карьеры навыки. Особенно это актуально для технических специальностей и особенно датасаенса. Однако возникает проблема как определить является ли онлайн школа хорошей или нет. Статистика и отзывы являются хорошими показателями, но не единственными и не исчерпывающими. В настоящей статье мы рассмотрим, как правильно выбирать онлайн школу по программированию/высшей математике/анализу данных.

Дата публикации: сентябрь 2023

Автор: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., мехмат МГУ, преподаватель Shad Helper

В этой статье мы обсудим с разных сторон такое важное понятие, как знак перестановки. Перестановки играют важную роль в разных разделах математики, прежде всего в алгебре и комбинаторике. Знак (чётность) перестановки — это её важнейшая характеристика. На ней, в частности, основана теория определителей.

Перестановкой конечного множества называется любое его биективное (т. е. взаимно однозначное) соответствие на себя. Перестановку часто записывают в виде таблицы: в верхней строке — аргументы, в нижней — значения функции. Например,

Дата публикации: сентябрь 2023

Автор: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., мехмат МГУ, преподаватель Shad Helper

Одна из увлекательных тем кружковой и олимпиадной математики - "переаттестация мудрецов". Эта серия головоломок, которые начинаются примерно с таких слов:
В некотором царстве король устроил своим придворным мудрецам переаттестацию. Он объявил им правила испытания и дал сутки на обдумывание решения. Сегодня вы - мудрецы. Докажите королю свою профпригодность!
Такие задачи встречаются не только на олимпиадах, но и на собеседованиях в крупные компании, что неудивительно: с их помощью проверяют, насколько у кандидата развита смекалка, креативные способности, умение анализировать информацию - и всё это за ограниченное время. Впрочем, этих качеств может оказаться недостаточно - в задачах потруднее нужна кое-какая математика. Подобные задачи "приглашают" познакомиться с такими разделам математики, как теория игр, теории информации, эпистемика (раздел модальной логики о состояниях познания).
Мы рассмотрим серию задач, в которых мудрецам нужно отгадать цвета колпаков, которые на них надели. Начнём с совсем простого испытания и затем будем его усложнять и развивать.


Дата публикации: август 2023

Автор: Меликян Маргарита, к. ф.-м. н., мехмат МГУ, преподаватель Shad Helper

Всем привет! На связи вновь Меликян Маргарита, мы уже знакомились в статье, где поговорили немного о математическом анализе, а теперь (после принятых зачётов и экзаменов) захотелось сказать пару слов и по поводу курса теории вероятностей.

Общие проблемы, возникающие у неофитов высшей математики, уже были рассмотрены мною в статье про мат.анализ, поэтому их я опускаю (ознакомьтесь с вышеуказанной статьёй, если ещё не), и сразу приступаю к подсвечиванию специфичных для тервера проблемных мест.

1. Раздел математики, без которого в курсе теории вероятностей вам придётся очень туго — это комбинаторика. Многие сейчас проходят её в школах, но, как показывает практика, далеко не всегда этот курс осваивается достаточно хорошо для дальнейшего использования в жизни (т.е. в том же тервере). И, несмотря на то, что, как посмеиваются старшие коллеги, комбинаторику можно изучать бесконечно, и так и испытывать в ней некоторые затруднения при решении ряда задач (и здесь на самом деле только доля шутки!), попытаться улучшить своё положение на этом поприще всё же имеет смысл.

Дата публикации: август 2023

Автор: Дворянинов Сергей, к. ф.-м. н., статья подготовлена при поддержке Shad Helper

В те времена, когда в университетах среди вступительных экзаменов были устные экзамены по математике, абитуриентов нередко просили в одной системе координат нарисовать графики двух степенных функций f(x) = x^2 и g(x) = x^3. И здесь следовало не спешить. Важно, что на интервале 0 < x < 1 выполняется неравенство x^3 < x^2 здесь кубическая парабола лежит ниже квадратичной.

Дата публикации: июль 2023

Автор: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., мехмат МГУ, преподаватель Shad Helper

Каждое натуральное число раскладывается в произведение простых множителей, и притом однозначно с точностью до их перестановки. Это известное со школы и, казалось бы, очевидное утверждение гордо называется основной теоремой арифметики. В стандартной школьной программе она не доказывается - даётся только алгоритм разложения на простые (ищем наименьший простой делитель числа, делим на него, с частным проделываем ту же процедуру). Пример:
120 = 2 * 60 = 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 15 = 2^3 * 3 * 5
Таким образом можно разложить любое натуральное число. Однако встаёт вопрос о единственности. Что, если раскладывать на множители по-другому?

Дата публикации: июль 2023

Автор: Рубцов Александр, к. ф.-м. н., доцент, МФТИ, преподаватель Shad Helper

Читателю не столь хорошо знакомому с теоретической информатикой может показаться удивительным, что нижние оценки известны лишь для малого числа задач. Когда оценивают сложность алгоритма, используют О-нотацию — асимптотически верхнюю оценку на сложность алгоритма. Так, хорошо известно, что у сортировки слиянием сложность O(n log n). 

Дата публикации: июнь 2023

Автор: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., мехмат МГУ, преподаватель Shad Helper

Посмотрите на серию фигур из точек:
Назовём эти фигуры гексами (hex значит шесть). Первый гекс состоит из одной точки, второй — из семи точек; каждый следующий гекс получается из предыдущего добавлением одного слоя точек.
Вопрос: сколько всего точек на первых n гексах?

Дата публикации: июнь 2023

Автор: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., мехмат МГУ, преподаватель Shad Helper

В статье даётся краткий обзор курса алгебры, призванный помочь тем, кто собирается изучать её самостоятельно, с репетитором или на курсах.
Университетский курс алгебры условно можно разбить на три части:
• элементарная алгебра (комплексные числа, многочлены, делимость, вычеты, ...);
• линейная алгебра (системы линейных уравнений, теория размерности, матрицы, линейные отображения, билинейные и квадратичные формы, тензоры, ...);
• высшая алгебра (алгебраические структуры: группы, кольца, поля, ...).

Дата публикации: июнь 2023

Автор: Канунников Андрей, к. ф.-м. н., мехмат МГУ, преподаватель Shad Helper

Как найти площадь произвольного многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги?

В простых ситуациях его можно разбить на треугольники (рис. 1а) или, наоборот, достроить до прямоугольника (рис. 1б). Но как быть в общем случае? Посмотрите, скажем, на рисунок 1в.

Дата публикации: май 2023

Авторы: Лыков Александр, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper
Михеенко Михаил, студент пятого курса мехмата МГУ, куратор Shad Helper.

Рассмотрим многочлен x^2 - 1. Его можно также представить в виде (x-1)(x+1). Такие разложения на множители бывают полезными в различных случаях. Например, с их помощью можно разложить дробь из многочленов в сумму простейших дробей:

Дата публикации: март 2023

Авторы: Лыков Александр, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper
Михеенко Михаил, студент пятого курса мехмата МГУ, куратор Shad Helper.

Факториал натурального числа n определяется так: n! = 1 * 2 * ... * n. Например, 2!=2, 5!=120, 10!=3628800, 100! - число со 157 цифрами. n! равно числу способов переставить n элементов между собой. Для оценки n! используют формулу Стирлинга:

Дата публикации: март 2023

Data Science является одной из самых востребованных, высокооплачиваемых и перспективных профессий в современном мире. Как следствие, конкуренция за вакансии в этой области очень высока. Если вы ищете работу в качестве Data Science Junior, подготовка к собеседованию — это один из самых важных этапов. В этой статье мы рассмотрим, что нужно изучить к собеседованию на Data Science Junior и что ждут работодатели.

Дата публикации: март 2023

Автор: Меликян Маргарита, к. ф.-м. н., мехмат МГУ, преподаватель Shad Helper

Давайте знакомиться: я Меликян Маргарита, кандидат физико-математических наук, уже 4й год работаю на мехмате МГУ и кафедре высшей математики МФТИ, а также несколько лет как преподаю в Shad Helper. Преподаю я как разнообразные курсы из блока анализа, так и вероятностного блока, и сегодня я хочу немного поговорить о том, каково это – осваивать математический анализ и каких ошибок следует избегать, какие лайфхаки применить.
Первая препона, с которой сталкивается человек в самом начале освоения новой дисциплины, даже если он это делает "под присмотром" преподавателя – это литература. На что нужно обращать внимание и ориентироваться при выборе?


Дата публикации: январь 2023

Автор: Лыков Александр, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper

Я, Александр Лыков, кандидат физико-математических наук, работаю на мехмате МГУ и уже несколько лет готовлю студентов к ШАД. В этой статье я решил разобрать наиболее важные моменты при подготовке к экзамену.

Вступление
Школа Анализа Данных Яндекса является местом, в котором можно получить современные знания по программированию, анализу данных, прикладной математике. Занятия ведут лучшие специалисты в своих областях. В узких кругах ШАД – давно хорошо зарекомендовавшее себя место и не нуждается в дополнительной рекламе. Конкурс при поступлении в ШАД велик и вступительные экзамены достаточно сложны. Средняя зарплата выпускника ШАД гораздо выше средней зарплаты программиста или специалиста по анализу данных. В данной статье я рассмотрю, как правильно нужно готовиться к письменной части вступительного экзамена.

Дата публикации: январь 2022

Автор: Лыков Александр, к.ф.-м.н., мехмат МГУ, академический руководитель Shad Helper

В статье полностью разобрана математическая часть варианта вступительного экзамена в ШАД.

Дата публикации: октябрь 2021