Дискретная математика
для ШАД
Пройдём базовые темы по дискретной математике. Прорешаем задачи прошлых лет. Лекция и семинар каждую неделю. Наша полная программа.
Автор программы - кандидат физико-математических наук и преподаватель мехмата МГУ - Канунников Андрей
Автор программы - кандидат физико-математических наук и преподаватель мехмата МГУ - Канунников Андрей
Большая часть курса посвящена методам решения задач на графы, наиболее часто встречающихся на экзаменах в ШАД. Также обсуждаются такие базовые темы, как делимость, комбинаторика, индукция, игры, информация. Часть теории носит характер ликбеза и необходима любому изучающему математику, в частности, для полноценного освоения других курсов Школы. Многие темы проходят в математических школах и на младших курсах, а задачи можно встретить на математических кружках и олимпиадах. В дополнение к приведённой программе курса добавим, что в современной математике многие темы и разделы переплетены. Подчас взгляд, скажем, на комбинаторную задачу с точки зрения алгебры или вероятности открывает новое видение и даёт неожиданно простой ключ к решению. Мы покажем множество подобных примеров, как в теории, так и на практике: комбинаторный и алгебраический подходы к биному Ньютона с любым целым показателем, формуле включений и исключений (связь с формулами Виета для многочленов и при чём тут функция Эйлера), как комбинаторика помогает в теории чисел, как связность и другие характеристики графов описываются в терминах их матриц инцидентности и др.
Автор программы
Андрей Каннуников
Андрей закончил мехмат МГУ в 2010 году с отличием. С 2010 по 2013 учился на мехмате МГУ в аспирантуре. В 2013 защитил диссертацию и получил учёную степень кандидата физико-математических наук.
Преподаёт высшую алгебру на мехмате МГУ с 2013 года, также является преподавателем на малом мехмате с 2005 года.
Автор более 30 научных работ.
Андрей составил программу курса и будет проводить как лекции, так и семинары.
Профиль Андрея в ИСТИНЕ МГУ
Андрей Каннуников
Андрей закончил мехмат МГУ в 2010 году с отличием. С 2010 по 2013 учился на мехмате МГУ в аспирантуре. В 2013 защитил диссертацию и получил учёную степень кандидата физико-математических наук.
Преподаёт высшую алгебру на мехмате МГУ с 2013 года, также является преподавателем на малом мехмате с 2005 года.
Автор более 30 научных работ.
Андрей составил программу курса и будет проводить как лекции, так и семинары.
Профиль Андрея в ИСТИНЕ МГУ
Полноценная программа
Наша цель - дать вам полноценное обучение.
Именно поэтому наша программа длится 1 месяц и включает в себя лекцию и семинар каждую неделю.
Программа включает в себя проверяемые домашние работы.
Наша цель - дать вам полноценное обучение.
Именно поэтому наша программа длится 1 месяц и включает в себя лекцию и семинар каждую неделю.
Программа включает в себя проверяемые домашние работы.
Программа по Дискретной Математике
1 неделя
1 неделя
Теория чисел.
Делимость, сравнения по модулю, алгоритм Евклида, линейные диофантовы уравнения, китайская теорема об остатках. Простые и составные числа, основная теорема арифметики. Функция Эйлера.
Делимость, сравнения по модулю, алгоритм Евклида, линейные диофантовы уравнения, китайская теорема об остатках. Простые и составные числа, основная теорема арифметики. Функция Эйлера.
2 неделя
2 неделя
Комбинаторика.
Перестановки, размещения, сочетания с повторения и без. Бином Ньютона, треугольник Паскаля. Формула включений и исключений. Линейные рекуррентные последовательности и комбинаторные задачи, к ним приводящие, числа Фибоначчи.
Перестановки, размещения, сочетания с повторения и без. Бином Ньютона, треугольник Паскаля. Формула включений и исключений. Линейные рекуррентные последовательности и комбинаторные задачи, к ним приводящие, числа Фибоначчи.
Домашнее задание 1
3 неделя
3 неделя
Графы.
Степень вершины, лемма о рукопожатиях. Связные графы, циклы, деревья. Двудольные графы, теорема Холла о свадьбах. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Раскраски графов. Ориентированные графы.
Степень вершины, лемма о рукопожатиях. Связные графы, циклы, деревья. Двудольные графы, теорема Холла о свадьбах. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Раскраски графов. Ориентированные графы.
4 неделя
4 неделя
Информация и игры.
Задачи на упорядочение, взвешивания, отгадывание чисел, выигрышные стратегии.
Задачи на упорядочение, взвешивания, отгадывание чисел, выигрышные стратегии.
Домашнее задание 2
- ВопросГде будут проходить занятия?ОтветЗанятия будут проходить онлайн, на платформе Zoom.
- ВопросБудут ли записи лекций и семинаров?ОтветЗаписи лекций и семинаров будут доступны в вашем личном аккаунте на нашей платформе.
- ВопросКакой уровень знаний необходимо иметь для курса?ОтветМинимум: Хороший уровень владения школьной программой.
- ВопросБудет ли проверка домашних работ?ОтветДа, проверка работ будет.
- ВопросЕсли я оплачу половину курса, когда он закончится?ОтветОн закончится на мидтерме, включая сам мидтерм и его проверку.
Единая платформа
Мы создали единую платформу в которой есть все необходимые материалы, элементы контроля и записи занятий.
Мы создали единую платформу в которой есть все необходимые материалы, элементы контроля и записи занятий.
Комьюнити
Мы создаем рабочие чаты для наших программ: вы можете задать вопросы преподавателю, обсудить различные темы или общаться на общие темы.
Мы создаем рабочие чаты для наших программ: вы можете задать вопросы преподавателю, обсудить различные темы или общаться на общие темы.
ШАД HELPER
Мы не связаны с Яндекс или с ШАД и являемся разными юридическими лицами и должны считаться, как разные, самостоятельные, не связанные с друг другом организации.
Пользовательское соглашение
Политика конфиденциальности
Публичная оферта
Способы оплаты
Возврат
Мы не связаны с Яндекс или с ШАД и являемся разными юридическими лицами и должны считаться, как разные, самостоятельные, не связанные с друг другом организации.
Пользовательское соглашение
Политика конфиденциальности
Публичная оферта
Способы оплаты
Возврат
КОНТАКТЫ
Время работы: 10:00-18:00 понедельник - пятница по московскому времени
Суббота и воскресенье - выходной.
Электронная почта: shadhelper@yandex.ru
Реквизиты:
ИП Лыков Александр Андреевич
ИНН 772791947906 / ОГРНИП 320774600076041
Суббота и воскресенье - выходной.
Электронная почта: shadhelper@yandex.ru
Реквизиты:
ИП Лыков Александр Андреевич
ИНН 772791947906 / ОГРНИП 320774600076041
Уведомление о старте Анализа данных
Анализ данных будет доступен в начале 2022 года, чтобы не пропустить старт курса - подпишитесь на уведомления.